Может ли мужчина ,называться МУЖЧИНОЙ ,если после того,как женщина отказалась "дружить" и переписываться- обозвал,оскорбил ,обматерил ?

Это не мужчина, а особь мужского рода, представления не имеющая простой этики.

За аватаркой может скрываться кто угодно. Не факт, что это был мужчина.

А ты, в принципе, зачем с ним переписывалась? Ведь сразу видно