Открыли Америку! Но при чём здесь дифферецируемость? А негладких неориентируемых поверхностей разве не бывает? Дело в том, что пропущено слово "односторонняя" поверхность (одностороннее многообразие) в описании бутылки Клейна.

к чему вопрос? я и не собиралась открывать Америку,просто нашла ответ и написала

Там тоже неправильно. И я не знаю ответа.

ну если в Википедии неправильно, то нам уж спорить нет смысла:)

Википедию пишут тоже люди. А человеку свойственно ошибаться...

это правда:)

Неверное рассуждение. Клейн - немецкий математик. Он придумал модель односторонней поверхности, у которой только одна сторона, двигаясь по которой снаружи можно, не проходя границ и краёв, можно оказаться внутри, то есть оказаться в той точке, только головой вниз. Естественно, ни о каком объёме не может быть и речи.

У меня, Геннадий, возник 3 вопроса лично к Вам. Первый: Вы считаете, что обычному обывателю необходимо знать про немецкого математика и его теории? Пишу теории, т.к. не уверена, что это может иметь какое-то практическое применение в быту. Не стесняясь заявляю, что я совершенный профан в высшей математике. Второй: Вам не скучно и не тесно на этом сайте среди обычных людей, т.к. думаю, что математиков тут "днём с огнём не найдёшь"? Третий: Если всё же я не права и многие участники сайта знают про математика Клейна и его научные достижения (возможно лично, т.с. "в лицо"), и правильно ответили на Ваш вопрос, то скажите пожалуйста их имена. Думаю, что их надо вывесить на доску почёта или, хотя бы, отправить им личное сообщение и высказать восхищение их эрудиции.

Лихо Вы меня "отбрили"! Сразу отвечу: Вы, наверное, думаете, что имеете право так осуждающе говорить о человеке, который и не помышлял задеть Ваше самолюбие. Это не высшая математика: ленту Мёбиуса знают многие и про её свойства. Бутылка Клейна - явление того же порядка, что и лента Мёбиуса, только чуточку сложнее. Если Вас так занимает список имён людей, рискнувших высказать своё мнение по заданному мной вопросу, то Вы сами, используя возможности сайта, можете создать этот список. Заодно создайте список бестолковых вопросов, отвечать на которые мало кто отваживается из-за их пошлости и несуразности. Мне 71 год. И я уже 14 лет парализован, и мне этот сайт как спасательный круг, который не даёт совсем утонуть, уважаемая Татьяна Ивановна.

Думаю, что многим этот сайт - спасительный круг, только не все в этом хотят признаваться...И потому, заглядывая сюда, готовы к пошлым вопросам типа: "Вы бреете ....?" А вот к вопросам с научной тематикой - вряд ли. Так, что простите меня, Бога ради, если Вы так сильно обиделись, но сделали это зря! Вам, как впрочем и мне, на этом сайте нечего делать! Редко какие из вопросов заставляют нас задуматься перед ответом. Много пожили и много знаем. Но вот про ленту Мёбиуса я имею очень призрачное понятие. Сама сделать её могу, но какое она имеет значение и где она применяется не имею понятия. И даже если что-то подобное меня заинтересует, то я сначала подумаю, а стоит ли мне забивать этим голову. Разве мало у меня мыслей в голове, которые порой спать не дают. Кстати, Геннадий, скажите, откуда Вы родом? Дело в том, что моя мама тоже из рода Соловьевых из Курганской области. Я занимаюсь составлением родословных на свои 4 рода и в каждом однофамильце вижу чуть ли не родню. Чтобы не обижались на меня, предлагаю Вам дружбу в Одноклассниках, там я Татьяна Великанова Осолодкова) и уверяю, что этот сайт очень интересный. Правда там очень много политики, особенно новостей и их обсуждений с Украины. Всего Вам хорошего!

Татьяна Ивановна, я найду Вас в "одноклассниках": я там тоже "засветился". Но я во многих сетях есть, и использую их для поисков своих друзей и однокашников по суворовскому военному училищу и по университету. Кроме того есть сайт matmeh1967.ru, который сделали наши однокурсники, и там можно найти мою страничку. Но я говорю это Вам, чтобы сказать, что я тоже составляю родословную. И хочу Вам сказать, что дед мой с отцовской стороны не имел фамилии, потому что был карелом, а карелам иметь фамилии не разрешалось до начала XIX века. И мой отец с братом получили фамилию, когда пошли в ЦПШ: учитель школы всех карелов записал на свою фамилию.

Обычно фамилия Соловьев давалась тем, кто хорошо пел. И действительно в мамином роду все любят это делать. Маме скоро 90, её брату 80 и всё время поют. Про то, что у карелов, как и у многих др. народов, не было фамилии я слышала. В Азии людей различали допустим так - Мурад, сын Ашота, внук Нуры Бая. Вам будет трудно восстановить отцовскую линию, но желаю успеха.

Это точно. И ёмкость её не зависит от размеров.

Я вышку хорошо освоил в институте.

И это хорошо!

Помогает в подработке. Контролные и курсовые только так строчу.

Это реклама? А по каким предметам?

Да это уже и неважно. По всем, какие только придумаете. Психология, сопромат, философия, теормех - не проблема. Это не реклама. Я только знакомым делаю, и не очень дорого. А незнакомым по рекомендации знакомых, но дорого.

Ясно-понятно.

Согласен, нет!

изображение нескольких типов http://kpfu.ru/docs/F565128140/nasyrov_klein_but.pdf, а про ёмкость у неё ничего не сказано.

Софистика!Если с дыркой для наполнения,то уже не бутылка Клейна.А если бутылка Клейна,то ее не наполнишь до краев!

Правильно, не наполнишь.

:))

Точно так!

Посмотрите http://kpfu.ru/docs/F565128140/nasyrov_klein_but.pdf и сами увидите, что ёмкость такой бутылки равна нулю.

Емкость - это объем, что, она плоская или без дна?

Она образована односторонней поверхностью. Посмотрите https://www.google.ru/search?q=%D0%B1%D1%83%D1%82%D1%8B%D0%BB%D0%BA%D0%B0+%D0%BA%D0%BB%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0&newwindow=1&safe=active&espv=2&biw=1132&bih=688&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=1epLVOzrN-HnygPktIBI&sqi=2&ved=0CC4QsAQ Там есть рисунки.

Да, Вы правы!

!

Смело, Валера. Клейн - не клей, а немецкий учёный.

дурак он а не учёный...учёным не надо ёмкасти им нужны знания..

А куда знания складывать? Для этого бутылка Клейна и нужна.

кому ему но не дуракам как мы...

А бы бутылец Клейна для себя "оторвал". Никто не даёт.

он мне на х..й не нужена его бутыль

А не истинная?

Аналог "бутылки Клейна" для трехмерного измерения можно изготовить в реальности. На прилавках сувенирных магазинов встречаются , например, стеклянные бутылки Клейна разных размеров, изготовленные умельцами-стеклодувами.

Снова гугл, ууууу

не гугель

А кто

Тут я - пас!

Не знаю про этот пассаж.

:?

А как Вы хотели? В споре рождается истина.

ну тем не менее,реально существующий объём при односторонней поверхности?

Нет. Ведь объём - это интеграл (не будем вдаваться от чего по чему и в каких пределах), который не имеет смысла для односторонней поверхности.

но ведь в реальности существует?

Что существует? Объём для односторонней поверхности? Нет. Ни мнимого, ни реально объёма у неё нет. По определению.

Это правильный ответ.

У матросов нет вопросов?

ПРАКТИЧЕСКИ ОДНИ ОТВЕТЫ

Ясно-понятно! Свистать всех наверх!

ПОДТЯНУТЬ ШПАНГОУТЫ

Отдать концы! Малый вперёд!

А ей и не учат, чтобы не захламлять детские мозги. А взрослым можно и поведать, какая это бутылка и "с чем её едят".

Ну,поведайте же

Посмотрите ссылкуhttp://kpfu.ru/docs/F565128140/nasyrov_klein_but.pdfТам профессор Насыров покажет и, может быть, расскажет, есть ли у неё ёмкость.

Такая хитрость, что у неё ёмкости как бы и нет.

Я понял умный Ваш вопрос,но до ответа не дорос.

Это двустишие! Класс!

Бывает.выскакивает, когда ответ не простой.Или вопрос совсем не твой.

Посмотрите http://kpfu.ru/docs/F565128140/nasyrov_klein_but.pdf и сами увидите.

Вы шутите? Клейн - это не напиток, а фамилия человека.

ТОГДА ПРОСТИТЕ А ОН ЧТО ЕМКОСТЬЮ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ИЛИ ЭТО ВОПРОС С ПОДВОХОМ, ТОГДА 1-0 В ВАШУ ПОЛЬЗУ. ЛЮБЛЮ ПРИКОЛИСТОВ, САМА ТАКАЯ, ЧТО ЗДЕСЬ КЛЕЙН, КОГДА НЕ ЗНАЮТ КТО КИБЕРБЕРКУТ

Бутылка Клейна - это модель односторонней поверхности, двигаясь по которой снаружи, можно оказаться внутри, не переходя никаких границ. Приколов здесь нет. Просто такая необычная поверхность. Посмотрите ссылку http://kpfu.ru/docs/F565128140/nasyrov_klein_but.pdf

ОК