Если мне выходить из дома в 8.30,а сейчас 5.20, имеет ли смысл спать?

Да ,почитайте про интервальный сон .чтобы выспаться достачно поспать 2часа 20 минут .если позволяет время то ещё один такой промежуток.Другими словами каждые 2 часа 20 минут легко вставать.Получается можно спать 4 часа 40 минут,или семь часов ровно.

Конечно, если уметь засыпать в течение 5 - 10 минут

За 3.10 можно многое успеть

на плече у мальчика.