ёкарный (ёкхарный, ёханый) бабай – выражение эмоции: удивления, досады, раздражения, радости и т. п. Используемое в значении междометия в шутливом разговорном стиле – представляет собой эвфемизм (выражение, используемое для замены другого, считающегося неприличным или неуместным), «провоцирующий первый звук бранной формулы ё… т… м… с заменой всей остальной части фразы неясным сочетанием» (как, например, и восклицания «ёкаламэнэ», «ёксель-моксель», «ёлки-палки» и т. п.) Ёкарный бабай – это, на самом-то деле искаженное словосочетание «якорный бабай». Раньше так звались людей, которые занимались установкой и регулировкой якорных бакенов на реке Волге Татарстан. Когда изменялся уровень воды у бакена, стоящего на якоре нужно было регулировать длину троса. А так как на эту должность принимали в основном отставных матросов - пожилых людей (бабаев), отсюда и пошло якорный бабай. Слово бабай действительно употреблялось в астраханских и каспийских говорах в значении "большой становой якорь", "самый большой якорь на судне" (см., например, указание В.И. Даля: «Астрах. большой, становой якорь») и значение это также восходит к тюркскому babá - отец, дед (Аникин А.Е. Указ. соч.) – скорее всего, на почве контаминации значений слова бабай и произросла выдумка о неведомом «якорном бабае».

Есть еще мнение по поводу возникновения этих двух слов екарный бабай. Ехар - это танец бурятских шаманов, шаман у них разумеется пожилой человек, вот и пошло ехарный бабай, а потом букву "х" заменили на "к". Получается это обычный бурятский шаман. Дословный перевод обознчает просто стрый деушка.

нам что - очередной тост нужен? чичас!Эвфемизмы матерных слов
Примеры употребления: ипатьевская летопись, бляха-муха, ёшкин кот, ядрёна вошь, писец, ёж твою медь (ёрш твою медь), Япона мать, ёсый-босый, японский городовой, ядрёный корень (ядрена-корень), ядрён-батон, едрён-матрён, ёкарный бабай, грёбаная мать, ёперный театр, мля(бля), «хер» , «трында» и др. В творчестве А. И. Солженицына встречаются такие выражения, как маслице-фуяслице и пр.

А также отдельные слова «муйня», «едрить», игра слов «туева хуча» и некоторые другие.

Бродят звери по Руси
Неизведанных кровей
И неистовей чертей.
Ой, ты, Господи, спаси!

Вот, к примеру, «Бляха-муха»,
Разобраться, где живёт,
То полнейшая проруха.
Говор всё ж о ней идёт!

Или этот «Ёшкин-кот».
Где взялось такое чудо,
И огромный наш народ
Разузнал о нём откуда?

Есть ещё «Ядрёна-вошь»,
Крохотулька в бренном теле.
Днём со свечкой не найдёшь,
Так мала. Ну, а на деле?..

(А. Кондрашин)

У меня за диваном. В изчезке. Дети так прозвали. Там всё жило когда-то. Старые игрушки, парные носки, резиновые уточки, прошлогодние конфеты... Думаю, что Ёкарный Бабай мог жить там в полнейшей автономии по пол-года. Теперь, конечно, дети выросли. А Бабай, наверное, к внуку в изчезку перебрался...

ВООБЩЕ-ТО ПРАВИЛЬНО:ЯКОРНЫЙ БАБАЙ. ЭТО СТОЛБЫ НА ПРИЧАЛЕ К КОТОРЫМ КРЕПЯТСЯ ТРОСЫ ПРИБЫВШИХ В ПОРТ КОРАБЛЕЙ И КАТЕРОВ. НАЙДЕТЕ? ТАКЖЕ: ЕШКИН КОТ -КОТ БАБЫ ЯГИ

Ответ очевиден. Только в России живут неведомые существа: бляха-муха, едрёна вошь,ёшкин кот и совсем-уж уникальный ёкарный бабай.

Екарный Бабай, чудище лесное!
Где, в каких краях встретимся с тобою?..

НЕ так уж и далеко,на острове ,у лукоморья.

Где живет екапный Бабай.не знаю.я в Перми

На дальнем юге,в городе Стамбуле.............

Везде живет, только не всегда его видно

В твоей тупорылой кацапской башке.

У Михаила задорного спросите.

Наверное там же где ядрена вошь

За Кузькину мать прячется.....

это сосед ЕДРИТЬ ЕГО НА ЛЕВО

рядом с Японским городовым.

Это леший и живет он в лесу

где-нибудь в тьмутаракани

У разных,по-разному...........

так где и Ежкин Кот...и т.д