А вы замечали, что народные мудрости по одиночке понятны и неоспоримы, а в совокупности противоречат сами себе? Под лежачий камень вода не течет и вода камень точит...

по отдельности мы все против, а все вместе дружно за)))

Но, если вдуматься, то приведённые вами поговорки между собой не противоречат. Вода может не течь под камень, но его точить.