Вы жарите картошку. Получается у вас «жареная картошка», с одной «н», что правильно. Другой случай: жарите картошку и решили добавить туда грибы для вкуса. Теперь у вас есть зависимое слово и надо писать «жаренная с грибами картошка», с двумя «н», что тоже правильно. Но еще может быть ситуация, когда вы пожарили картошку, положили её на тарелку и решили добавить грибочков. Получается «жареная картошка с грибами», и тут снова одна «н».Все зависит от того, когда добавлены грибы...прикольно?