Почему русские бабы обижаются, когда их считают бабами? И почему русские мужчины не обижаются, когда их называют мужиками?

Обижаться стали на "бабу" только последнее столетие - раньше это было одно из самых приятных и ласковых слов.
Причину ОНОГО факта может домыслить каждый сам !

Мне тоже не нравиться когда называют баба, я не баба -я женщина

Потому что само слово "баба" носит уничижительный характер.

Любые мужики умнее любых баб