Вообще-то, нет. Подобным образом обозначался в русской азбуке звук х. Обычно, исправляя в тексте допущенные ошибки, перечёркивали неверное крест на крест, то есть, накладывали "хер". Подобным образом "похеривали" ошибочное, исправляя на правильное...

Нет, хотя и малоприличным. Это эвфемизм, то есть общепонятная замена мата. Кстати, дословно переводится просто крест, откуда похерить - перечеркнуть крест накрест

это мы придали ему такую окраску. В старославянском алфавите слово ХЕР обозначало букву Х, а слово "похерить" - значило зачеркнуть))

Нет, его сделали эвфемизмом слова начинающегося на такую же букву.

Нет.