За что и кому Николаем II была присвоена фамилия Иванов-Тринадцатый?

Ему фамилию присвоил царь такую, двойную, до того он был просто Ивановым.)

вы уверены. что после боя? Есть ссылка на источник?

источник информации скажите тогда

о... а я вот читала как раз историческую книгу и там ясно было сказано, почему к фамилиям Иванов, Петров номера давали. Вот нашла как раз про Иванова. "Принят в 1886 году в Морской кадетский корпус. По существовавшей в то время на флоте традиции, Константину Петровичу с выпуском из Морского корпуса в 1895 году (по другим данным в 1894 году[2]) был присвоен порядковый номер 13, как офицеру с одинаковой фамилией[1]". А бой в Корейском проливе - 1904 год. Так что вы ошиблись.

Это номер присваивался, но именно фамилию Иванов-Тринадцатый, именно в таком виде, с правом передачи детям, ему присвоили после боя.

Лейтенанту крейсера "Рюрик" после боя с японцами. Тогда в РИФ однофамильцев-офицеров нумеровали в документах. Он принял командование, оставшись последним живым офицером на корабле. За подвиг ему присвоили фамилию Иванов-Тринадцатый. Кстати, про этот бой бы песни слагать вместо "Варяга".)

Мерсии! Вот и сложии!