Могут ли супруги называть друг друга отцом и матерью?

Не нравится мне это. Мамики и папики

так это их личное дело, если, конечно, не в анкетных данных в качестве матери или отца записывать, типо «отец родный»

Разве что, если дети есть.

Потому что имеют детей. И в процессе разговора такое обращение допустимо