Любовница от слова любить?

Любят любимых, а любовница -- это что-то среднее между резиновой женщиной и женой.

А любовницы не могут быть любимыми?

Тогда это не любовница. Тогда бросают всех (бывает, даже детей) и убегают с ней, чтобы никто не мешал, потому что больше в жизни уже никто никогда не понадобится.

Ну это сумасшедшая любовь!

Это просто любовь. А остальное то, что кажется.