точно не помню, но могу предположить, что упоминается часть технологического процесса изготовления валенок! 
Само выражение о том, чтобы добиться своего и не важно какими средствами. А о происхождении...ваш один из вариантов. А есть другой. Если мытарь(налоговый инспектор) не мог получить долги, то должника отдавали кату (палачу). И долг всё равно получали. Хоть как.
Я всегда в детстве это понимала как Не НЫТЬЕМ))) видимо, я часто ныла))) и мне всегда говорили эту пословицу
Ну потому что добивалась своего хоть как... Хоть Нытьем, хоть слезами).
))) грязь с тела человнка. можно смыть, а можно... ..скатать.
Ой. Про такой вариант не подумала)))
ещё был такой способ " белить" льняные холсты, при котором их расстилали по земле и " выкатывали" деревянными каталками.
Да. И валенки делают. Шерсть моют, а потом катают. И еще один вариант есть.
Не знаю почему, но серые льняные холсты становились белыми. ))
не отмывается... ну и фиг с ним - закатать его в асфальт!
Раньше так с должникам делали... Если не отдавал деньги мытарям, то его отдавали в руки ката(палача).
ну и правильно нечего было на чужие деньги зариться...
человек любым способом добьётся своего
Да, не стесняясь в средствах достижения. Спасибо.
а иногда это надо делать)))
Чтобы для достижения цели идти по трупам, нужно таким родиться.
вот только не надо впадать в крайности,я о благородных целях)))
Смотря что вы имеете ввиду.
круглое кантуем , квадратное катаем 
Ну.... Даже с натяжкой незачёт).
любым способом достичь своей цели
при любом раскладе достичь цели.
что и требовалось доказать.
всё равно достану. не так так так
не в лоб, так по лбу...........
Не совсем. Не в лоб, так по лбу -это значит всё равно, безразлично.
Вы помните в древности гладили на специальных досках ?......рубель.......думаю, что не смог отстирать - исправлю температурой... 
ну да.......я ж здесь один Мамонт !!!!!!!!! 
котом полы по мыть типа)))
ну у кого что под рукой)))
д шучу я), сама целый день носиться, она походу не знает что значит ходить пешком)))
кошка
это из древнего........
настырный человек
Не стесняющийся никаких средств для достижения цели. Правильно, спасибо.
Другим методом.
Любым пригодным для достижения цели.
брать измором
Да. Не стесняясь в выборе средств.
По любому!!!