Он будет плохо охлаждать?

Нет. Это просто понты. Летом мой комп работал без кулера. Подключил не правильно когда чистил и забыл. Все лето работал так и не зарекался. В Августе только заметил что температура процессора слишком высокое, и то потому, что установил тяжёлую игру. Смотрю кулер не подключен. У любого корпуса достаточно дыр, чтоб воздух циркулировал. К стати у нас летом жара 35-40. А если процессор само по себе быстро греется, то никакой корпус не поможет, спасет только жидкое охлаждения,

А кулер какой - на процессоре ? Без него проц загнется или выключится.
У меня и у многих он единственный

Стандартный. А проц Кор 2 Дуо. Мой выдерживает 105 и не отключается. Хоть и лимит 100. А при кулер не поднимается выше 62. Если лимит низкий, то более мощный кулер и дополнительный кулер внутри кейса поможет. Да есть дорогущие кейсы с улучшенным охлаждением, но они для маняков, которые выжимают из компьютера все соки. И не думаю что такой кейс нужен. Я летом играл в Дарк Соулс без кулера. Мой комп открывает эту игру на пределе. Закрываю все, только игра грузит процессор на все 100%. Так что не думаю кто та выжимает из компьютера больше меня. Иногда и умудряюсь открыт браузер паралельно. Если хочешь обеспечить хорошее охлаждение, трать деньги на что та нужное а не на понты. Поставь мощный дополнительный кулер, или купи жидкое охлаждение. Новый корпус не спасет, если решишь поставит мощный проц с низким лимитом, что само собой тупость.